ネットワーク工程表（クリティカルパス・工期の延長・フロート）
これは1級管工事施工管理技士 第二次検定 令和7年度（2025年12月7日（日）実施） 問題2の問題です。論点は「工程管理」（重要度A・解答の形は記述・穴埋め）。採点すると、解き方 7 手順・引っかけの指摘が読めます。
下図に示すネットワーク工程表において、次の設問1〜設問5の答えを解答欄に記述しなさい。
ただし、図中のイベント間のA〜Jは作業内容、日数は作業日数を表す。
〔設問1〕イベント番号を→（ダミーは破線矢印）でつなぐ形式で、クリティカルパスの経路を答えなさい。
〔設問2〕クリティカルパスの所要日数を答えなさい。
〔設問3〕工事着工から5日目の作業終了時に、進行状況をチェックしたところ、作業Aは3日遅れていた。作業Bはまだ着手されておらず、翌日から開始予定となっていた。また、作業C及び作業Dで更に2日ずつ作業日数が必要なことが判明した。その他の作業日数に、変更はないものとして、当初の全体工期より何日延長になるか答えなさい。
〔設問4〕設問3の場合において、作業Gのトータルフロートは何日か答えなさい。
〔設問5〕設問3の場合から全体工期を3日短縮するため、作業Iを3日短縮することで対応することとした。この場合、クリティカルパスではないパスも短縮する必要が生じるが、そのパスのことを何と呼ぶか答えなさい。
解答欄
正解
| 設問1 クリティカルパスの経路 | ①→②⇢③⇢④→⑤⇢⑥→⑦→⑧→⑨（1→2⇢3⇢4→5⇢6→7→8→9・①→②--→③--→④→⑤--→⑥→⑦→⑧→⑨・①→②→③→④→⑤→⑥→⑦→⑧→⑨・1→2→3→4→5→6→7→8→9 も正解） |
|---|---|
| 設問2 クリティカルパスの所要日数 | 28 日 |
| 設問3 当初の全体工期からの延長日数 | 4 日 |
| 設問4 作業Gのトータルフロート | 3 日 |
| 設問5 短縮が必要になるパスの呼び名 | サブクリティカルパス（準クリティカルパス・サブクリティカル・パス・準クリティカル・パス も正解） |
解き方
- 最早開始時刻（イベントの最早時刻）を前から求める。②=7、③=max(②+0, ①+B5)=max(7, 5)=7、④=7、⑤=7+E7=14、⑥=max(③+D6, ⑤+0)=max(13, 14)=14、⑦=max(⑥+F6, ⑤+G4)=max(20, 18)=20、⑧=max(②+C12, ⑦+H3)=max(19, 23)=23、⑨=max(⑧+I5, ⑦+J6)=max(28, 26)=28。
- 最遅完了時刻を後ろから求めると、すべてのイベントで最早と最遅が一致する経路は ①→②⇢③⇢④→⑤⇢⑥→⑦→⑧→⑨（A・E・F・H・Iとダミー3本）で、これがクリティカルパス。所要日数は7＋7＋6＋3＋5＝28日。
- 設問3：5日目の終了時点で作業Aは3日遅れているので、Aの完了は当初の7日目から3日遅れて10日目になる。作業Bは6日目に着手して5日で10日目に完了する。Cは12＋2＝14日、Dは6＋2＝8日になる。
- 設問3の最早時刻：②=10、③=max(10, 10)=10、④=10、⑤=10＋7=17、⑥=max(10＋8, 17)=18、⑦=max(18＋6, 17＋4)=24、⑧=max(10＋14, 24＋3)=27、⑨=max(27＋5, 24＋6)=32。全体工期は32日で、当初の28日より32−28＝4日延長になる（クリティカルパスは ①→②⇢③→⑥→⑦→⑧→⑨ と、①→③ を通る経路）。
- 設問4：⑦の最遅完了時刻はmin(⑧27−H3, ⑨32−J6)=min(24, 26)=24。作業Gの最早開始は⑤の17日、最早完了は17＋4＝21日。トータルフロート＝24−21＝3日。
- 設問5：Iを3日短縮すると ⑧→⑨ の経路は27＋2＝29日になるが、⑦→⑨（作業J）を通る経路は24＋6＝30日のままなので、全体工期は30日にしかならない。3日短縮して29日にするには、Jを通る経路も1日短縮しなければならない。このように、クリティカルパスに次いで余裕の少ない経路で、工期を短縮するとクリティカルパスと同じように短縮が必要になる経路をサブクリティカルパス（準クリティカルパス）という。
- 計算は各イベントの最早時刻・最遅時刻をすべて求めて確かめた（当初28日、設問3は32日、設問5の短縮後は30日）。
引っかけ：設問3の「Aは3日遅れ」はAの完了が当初より3日遅れること（10日目完了）。Bは6日目からの着手なので10日目完了となり、③の最早時刻は10日のまま。設問1はダミーを破線矢印で書く。
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論点ページ：工程管理の要点この論点の出題実績とよくある間違い
→令和7年度の前後の問題
出典：一般財団法人 全国建設研修センターが実施した1級管工事施工管理技士 第二次検定 令和7年度（2025年12月7日（日）実施） 問題2。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する