ネットワーク工程表（クリティカルパス・工期の延長・短縮する作業）

正解

解き方

1. 当初の最早時刻：②=B6=6、③=max(②+0, A5)=6、④=6+D6=12、⑤=max(②+E8, ④+0)=max(14, 12)=14、⑥=max(C13, ⑤+0)=14、⑦=max(⑥+H7, ⑤+G6)=max(21, 20)=21、⑧=max(④+F8, ⑦+0)=max(20, 21)=21、⑨=max(⑦+I7, ⑧+J8)=max(28, 29)=29。
2. 最遅時刻を後ろから求めると、最早と最遅が一致する経路は ①→②→⑤⇢⑥→⑦⇢⑧→⑨（B・E・H・Jとダミー2本）で、これがクリティカルパス。所要日数は6＋8＋7＋8＝29日。
3. 設問2：4日目終了時点の遅れは、各作業の完了がその日数だけ遅れるものとして作業日数に加える。A＝5＋1＝6日、B＝6＋2＝8日、C＝13＋3＝16日、F＝8＋1＝9日。
4. 変更後の最早時刻：②=8、③=max(8, 6)=8、④=8＋6=14、⑤=max(8＋8, 14)=16、⑥=max(16, 16)=16、⑦=max(16＋7, 16＋6)=23、⑧=max(14＋9, 23)=23、⑨=max(23＋7, 23＋8)=31。工期は31日で、当初の29日より31−29＝2日延長になる。
5. 設問3：変更後のクリティカルパスは ①→⑥→⑦⇢⑧→⑨（C・H・J）、①→②⇢③→④→⑧→⑨（B・D・F・J）、①→②→⑤⇢⑥→⑦⇢⑧→⑨（B・E・H・J）の3本で、いずれも31日。イベント数が最も少ないのは ①→⑥→⑦⇢⑧→⑨（5個）。
6. 設問4：工期を31日から30日にするには、3本のクリティカルパスをすべて1日短縮する必要がある。A・B・C・Fのうち、Bは2本（B・D・F・JとB・E・H・J）に、CはC・H・Jに含まれる。Bを1日、Cを1日短縮すれば3本とも30日になる（Aは③の最早時刻がB経由の8日で決まるため短縮しても効果がない）。B1日とF1日ではC・H・Jが31日のまま、C1日だけでは他の2本が31日のままである。
7. 計算は各イベントの最早・最遅時刻をすべて求めて確かめた（当初29日、設問2は31日、B・Cを各1日短縮すると30日）。