ネットワーク工程表（クリティカルパス・作業日数の増加と工期）

正解

解き方

1. 当初の最早時刻：②=3、③=②+C4=7、④=max(③+0, ①+B5)=max(7, 5)=7、⑤=④+E7=14、⑥=max(④+D6, ⑤+0)=max(13, 14)=14、⑦=⑤+H3=17、⑧=⑥+G3=17、⑨=max(③+F8, ⑧+0)=max(15, 17)=17、⑩=max(⑨+I6, ⑧+J4, ⑦+K5)=max(23, 21, 22)=23。全体工期は23日。
2. 最遅完了時刻を後ろから求めると、⑩=23、⑨=17、⑧=min(⑨17, ⑩23−4)=17、⑦=23−5=18、⑥=17−3=14、⑤=min(⑥14, ⑦18−3)=14、④=min(⑥14−6, ⑤14−7)=7、③=min(⑨17−8, ④7)=7、②=3、①=0。最早と最遅が一致する経路 ①→②→③⇢④→⑤⇢⑥→⑧⇢⑨→⑩（A・C・E・G・Iとダミー3本）がクリティカルパスで、3＋4＋7＋3＋6＝23日。
3. 設問2：各作業のトータルフロートは、A＝0日（クリティカル）、B＝④の最遅7−①0−5＝2日、D＝⑥の最遅14−④7−6＝1日、H＝⑦の最遅18−⑤14−3＝1日。増加日数がフロート以内なら工期は延びない。a（A＋1日）は工期24日、b（B＋3日、フロート2日）は24日、c（D＋2日、フロート1日）は24日、d（H＋1日、フロート1日）は23日のままで、全体工期に影響がないのはd。
4. 設問3：A＝4日、B＝8日、D＝8日、H＝4日として最早時刻を求める。②=4、③=8、④=max(8, 8)=8、⑤=15、⑥=max(8＋8, 15)=16、⑦=15＋4=19、⑧=16＋3=19、⑨=max(8＋8, 19)=19、⑩=max(19＋6, 19＋4, 19＋5)=25。全体工期は25日で、当初の23日より25−23＝2日延長になる。
5. 設問4：工期25日の経路は ①→②→③⇢④→⑥→⑧⇢⑨→⑩（A・C・D・G・I、4＋4＋8＋3＋6＝25日、イベント8個）と ①→④→⑥→⑧⇢⑨→⑩（B・D・G・I、8＋8＋3＋6＝25日、イベント6個）の2本。イベント数が最も少ないのは ①→④→⑥→⑧⇢⑨→⑩。
6. 設問5：クリティカルパスが2本あり、①から④までの区間はA・Cを通る経路とBを通る経路が並列になっている。Aだけ、又はBだけを1日短縮しても、もう一方の経路が25日のまま残るので工期は縮まない。Hはクリティカルパス上にない（設問3の場合の経路 …⑤→⑦→⑩ は24日）。Dは2本のクリティカルパスに共通する作業なので、Dを1日短縮すると両方が24日になる。このとき ⑤⇢⑥ や ⑤→⑦→⑩ を通る経路も24日なので、全体工期は24日となり、1日短縮できる。答えはD。
7. 計算はすべてのイベントの最早時刻・最遅時刻と全経路の日数を求めて確かめた（当初23日、設問2のa・b・cは24日・dは23日、設問3は25日、設問5でA・B・Hを1日短縮しても25日、Dを短縮すると24日）。