3ヒンジラーメンの曲げモーメント図（モーメント荷重）

正解

正解：(2) (2)の図

解き方

1. 反力を求める。Dに時計回りのモーメントMが作用する。支点Aまわりのモーメントのつり合いからVB = M/(2l)（上向き）、VA = M/(2l)（下向き）である。ヒンジCより右側についてCまわりのつり合いをとると、HB = M/(4l)（左向き）、水平のつり合いからHA = M/(4l)（右向き）となる。
2. 柱ADは柱脚で0、柱頭でHA × 2l = M/2、柱BEも柱脚で0、柱頭でHB × 2l = M/2となる。HAは右向き、HBは左向きなので、どちらの柱も外側が引張となる。
3. 梁は荷重がないので曲げモーメントは直線分布で、ヒンジCで0となる。E端は柱頭と同じM/2で、柱の外側から続いて梁の上側が引張となる。D端は外力モーメントMにより柱頭のM/2からMだけ変化し、梁端の大きさはM/2で、梁の下側が引張となる。
4. よって両柱が外側に三角形、梁の左半分が下側・右半分が上側に描かれた(2)が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)誤り。梁の左半分（DC間）は下側が引張であり、上側に描かれている点が誤り。
2. (2)正しい。柱は両方とも外側、梁は左半分が下側・右半分が上側で、Cで0となる。
3. (3)誤り。支点に水平反力が生じるので、柱にも曲げモーメントが生じる。
4. (4)誤り。水平反力はAで右向き、Bで左向きなので柱は外側が引張であり、内側に描かれている点が誤り。