山形ラーメンの支点反力（斜材の等分布荷重）

正解

正解：(3) VA = +1kN

解き方

1. 斜材CDの長さは √(4² + 3²) = 5m，荷重の合力は 2 × 5 = 10kN で，部材に直交する右下向きにCDの中点（Aから水平2m，高さ5.5m）に作用する。CDの傾きが3/4なので，合力の水平成分は右向き 10 × 3/5 = 6kN，鉛直成分は下向き 10 × 4/5 = 8kN である。
2. 支点Aはローラーなので HA = 0 であり，水平方向のつり合いから HB = −6kN（左向き）となる。
3. 支点B回りのモーメントのつり合い（反時計回りを正）は，VA × 7 − 8 × 5 + 6 × 5.5 = 0 より 7VA − 40 + 33 = 0，VA = +1kN となる。鉛直方向のつり合いから VB = 8 − 1 = +7kN である。
4. よって(3)の VA = +1kN が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)誤り。支点Aはローラー支点なので HA = 0 である。
2. (2)誤り。HB = −6kN である。
3. (3)正しい。VA = +1kNである。
4. (4)誤り。VB = +7kNである。8kNは荷重の鉛直成分の合計である。