3ヒンジラーメンの支点反力

正解

正解：(1) HB = 2kN，VB = 6kN

解き方

1. 支点A・Bはピン支点，Cはヒンジである。Aを原点に右向きをx，上向きをyとすると，Bは(6，0)，Cは(4，6)，鉛直荷重6kNは(2，6)，水平荷重6kNは(0，4)に作用する。
2. 全体の点Aまわりのモーメントのつり合いより，VB × 6 − 6kN × 2m − 6kN × 4m = 0 となり，VB = 36 / 6 = 6kN（上向き）である。
3. ヒンジCより右側（C–E–B）には荷重がないので，点Cまわりの曲げモーメントは0である。VB × 2m − HB × 6m = 0 より，HB = 6 × 2 / 6 = 2kN（左向き）となる。
4. よって HB = 2kN，VB = 6kN の(1)が正しい（参考：VA = 6 − 6 = 0kN，HA = 6 − 2 = 4kN（左向き））。

選択肢ごとの解説

1. (1)正しい。HB = 2kN，VB = 6kN である。
2. (2)誤り。VB = 6kN であり，9kNにはならない。
3. (3)誤り。HB = 4kN は支点Aの水平反力の大きさである。
4. (4)誤り。HB = 2kN，VB = 6kN であり，いずれの値も合わない。