静定山形ラーメンの反力と曲げモーメント

正解

正解：(2) VB = 6kN，MD = 18kN・m

解き方

1. AC間の等分布荷重の合力は P = 2kN/m × 6m = 12kN（右向き）で，作用位置は支点Aから高さ3mである。
2. 支点Aまわりのモーメントのつり合いから，VB × 6m = 12kN × 3m より VB = 6kN（上向き）となる。
3. 支点Bはローラーで水平反力が生じないため，B－E－D側の自由体を考えると，点Dの曲げモーメントは MD = VB × 3m = 6kN × 3m = 18kN・m となる。
4. よって VB = 6kN，MD = 18kN・m の(2)が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)誤り。VBは正しいが，MDは0ではなく18kN・mである。
2. (2)正しい。VB = 6kN，MD = 6kN × 3m = 18kN・m である。
3. (3)誤り。VB = 12kNは荷重の合力であり，反力ではない。MDも誤り。
4. (4)誤り。VB = 12kNが誤りである。