ラーメン架構の曲げモーメント図

正解

正解：(3) (3)の図

解き方

1. 左の支点はローラー（鉛直反力のみ）、右の支点はピンである。水平方向のつり合いより、右の支点の水平反力は 3P − 2P = P の左向きとなる。右の支点まわりのモーメントのつり合いより、左の支点の鉛直反力は2Pの下向き、右の支点の鉛直反力は2Pの上向きとなる。
2. 左の柱は、2Pの作用点より下には水平力が作用しないので曲げモーメントは0である。2Pの作用点から上で直線的に増え、柱頭で 2P × l/2 = Pl（内側が引張り）となる。
3. 右の柱は、柱脚の水平反力Pにより柱頭で P × l = Pl（外側が引張り）となる。梁は左端のPl（下側が引張り）から右端のPl（上側が引張り）まで直線的に変化し、中央で0となる。この形を示すのは(3)である。

選択肢ごとの解説

1. (1)誤り。左の支点はローラーで水平反力が生じないので、左の柱の下半分の曲げモーメントは0になる。
2. (2)誤り。左の柱の上半分には2Pによる曲げモーメントが生じ、梁の左端もPlとなる。
3. (3)正しい。左の柱の上半分・梁・右の柱の曲げモーメントの分布と引張り側がすべて合っている。
4. (4)誤り。左の柱の上半分と梁の左端に曲げモーメントが生じ、右の柱は外側が引張りとなる。