ネットワーク工程表（EST・LST・山積み図・山崩し）

正解

解き方

1. 作業の並びを整理する。①→③ A 2日（6人）、①→② B 3日（2人）、②⇢③ ダミー、①→⑤ C 6日（2人）、③→⑧ D 12日（3人）、②→④ E 5日（3人）、④⇢⑤ ダミー、④→⑦ F 3日（2人）、⑤→⑥ G 2日（4人）、⑥→⑦ H 4日（3人）、⑥→⑧ I 6日（2人）、⑦→⑧ J 3日（2人）。
2. イベントの最早時刻を前から求める。①＝0、②＝B3＝3、③＝max(A2, ②3＋ダミー0)＝3、④＝②3＋E5＝8、⑤＝max(C6, ④8＋0)＝8、⑥＝⑤8＋G2＝10、⑦＝max(④8＋F3, ⑥10＋H4)＝14、⑧＝max(③3＋D12, ⑥10＋I6, ⑦14＋J3)＝max(15, 16, 17)＝17。工期は17日、クリティカルパスは①→②→④⇢⑤→⑥→⑦→⑧（B・E・G・H・J）である。
3. 設問1：各作業の最早開始時刻（EST）は始点イベントの最早時刻で、A0、B0、C0、D3、E3、F8、G8、H10、I10、J14。
4. イベントの最遅時刻を後ろから求める。⑧＝17、⑦＝17−3＝14、⑥＝min(⑦14−4, ⑧17−6)＝10、⑤＝10−2＝8、④＝min(⑤8−0, ⑦14−3)＝8、③＝17−12＝5、②＝min(③5−0, ④8−5)＝3、①＝0。
5. 設問2：最遅開始時刻（LST）＝終点イベントの最遅時刻−作業日数。A＝5−2＝3、B＝3−3＝0、C＝8−6＝2、D＝17−12＝5、E＝8−5＝3、F＝14−3＝11、G＝8−2＝8、H＝14−4＝10、I＝17−6＝11、J＝17−3＝14。トータルフロート（LST−EST）はA3、C2、D2、F3、I1で、ほかは0である。
6. 設問3：全作業をESTで始めたときの日ごとの作業員数。1〜2日目A6＋B2＋C2＝10人、3日目B2＋C2＝4人、4〜6日目C2＋D3＋E3＝8人、7〜8日目D3＋E3＝6人、9〜10日目D3＋F2＋G4＝9人、11日目D3＋F2＋H3＋I2＝10人、12〜14日目D3＋H3＋I2＝8人、15日目D3＋I2＋J2＝7人、16日目I2＋J2＝4人、17日目J2＝2人。最大は10人である。
7. 設問4：全作業をLSTで始めたときの日ごとの作業員数。1〜2日目B2＝2人、3日目B2＋C2＝4人、4〜5日目A6＋C2＋E3＝11人、6〜8日目C2＋D3＋E3＝8人、9〜10日目D3＋G4＝7人、11日目D3＋H3＝6人、12〜14日目D3＋F2＋H3＋I2＝10人、15〜17日目D3＋I2＋J2＝7人。最大は11人である。
8. 設問5：工期17日を変えずに、フロートのある作業（A・C・D・F・I）を動かして山を低くする。9〜10日目はクリティカルな作業G（4人）と、作業D（3人。4〜15日目から6〜17日目の範囲で動かせるが、どこに置いても9〜10日目にかかる）が重なり、ここで7人になる。作業F（2人、9〜14日目の範囲で3日間）を12〜14日目に置くとD3＋H3＋I2＋F2＝10人になるので、Fは9〜11日目に置くしかなく、9〜10日目は9人となる。
9. そのうえで作業Iの開始時刻を11日（LST。12日目から作業）にすると11日目はD3＋F2＋H3＝8人、作業Cの開始時刻を2日（LST。3日目から作業）にすると1〜2日目はA6＋B2＝8人、3日目はB2＋C2＝4人となり、ほかの日はすべて9人以下に収まる。山崩し後の日ごとの作業員数は、例えば8、8、4、8、8、8、8、8、9、9、8、8、8、8、7、4、4人（作業A・B・D・E・F・G・H・JはESTのまま、Cを2日、Iを11日の開始時刻にずらした場合）で、最も多くなる作業日の作業員数は9人である。
10. 計算はすべての作業の開始日をEST〜LSTの範囲で組み合わせて確かめた（先行作業の完了後に開始し、作業を中断しない条件で、最大値の最小は9人）。