逆T型断面の図心の高さ
これは2級土木施工管理技士 第一次検定 令和6年度 後期（2024年10月27日（日）実施） No.4の問題です。論点は「構造力学」（重要度B・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 2 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
下図の逆T型断面の図形の図心Gについて，X軸からの高さhを求める次の式のうち，正しいものはどれか。
ただし，図形の密度及び厚さは均一なものとする。また，図形はイメージである。
解答欄
正解
正解：(4) h = 3a
解き方
- 図形を下のフランジ（幅4a×高さ2a、面積8a²）と上のウェブ（幅a×高さ4a、面積4a²）に分ける。x軸から各図心までの高さは、フランジがa＋a＝2a、ウェブがa＋2a＋2a＝5aである。
- 図心の高さはh＝(8a²×2a＋4a²×5a)÷(8a²＋4a²)＝(16a³＋20a³)÷12a²＝36a³÷12a²＝3aである。よって (4) が正しい。
選択肢ごとの解説
- (1)誤り。1.5aはフランジの図心（2a）より低く、あり得ない。
- (2)誤り。2aはフランジ下端から測った高さで、x軸までの距離aを加えていない。
- (3)誤り。面積で重み付けして計算するとh＝3aであり、5a/2にはならない。
- (4)正しい。h＝36a³÷12a²＝3aである。
引っかけ：高さはフランジ下端ではなくx軸から測る。フランジ下端がx軸からaだけ離れていることを落としやすい。
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論点ページ：構造力学の要点この論点の出題実績とよくある間違い
→令和6年度 後期の前後の問題
出典：一般財団法人 全国建設研修センターが実施した2級土木施工管理技士 第一次検定 令和6年度 後期（2024年10月27日（日）実施） No.4。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する