電池を含む並列回路の電位差

正解

正解：3．28V

解き方

1. A-B間に外部の負荷はないので，2つの枝の間を電流が循環するだけである。循環電流は起電力の差を抵抗の和で割り，(30－20)/(4＋1) ＝ 2A となる。
2. 下の枝では30Vの電池から1Ωで 2×1 ＝ 2V 下がるので VAB ＝ 30－2 ＝ 28V。上の枝では20Vに4Ωの 2×4 ＝ 8V が加わり 20＋8 ＝ 28V で，一致する。
3. ミルマンの定理を使うと，VAB ＝ (20/4 ＋ 30/1)÷(1/4 ＋ 1/1) ＝ 35÷1.25 ＝ 28V と一度に求められる。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。VAB ＝ 12Vなら下の枝から18A流れ出て上の枝からも2A流れ出ることになり，電流の出入りが釣り合わない。
2. 2．誤り。25Vは2つの起電力の単純な平均で，枝ごとの抵抗の違いを考えていない。
3. 3．正しい。VAB ＝ 28Vである。
4. 4．誤り。50Vは2つの起電力を足した値で，電池は直列ではなく並列に接続されている。