倍率器の抵抗値

正解

正解：2．90kΩ

解き方

1. 倍率器は電圧計に直列に接続する抵抗で，電圧計に加わる電圧を最大目盛以下に抑えて測定範囲を広げる。測定範囲を30Vから300Vへ10倍（倍率m ＝ 10）にする。
2. 300Vを加えたとき電圧計に30V，倍率器に270Vが加わればよい。直列なので電圧は抵抗に比例し，Rm ＝ 10kΩ×270/30 ＝ 90kΩ。式で書くと Rm ＝ (m－1)×内部抵抗 ＝ (10－1)×10kΩ ＝ 90kΩ である。
3. 全体の抵抗は 10＋90 ＝ 100kΩ となり，300Vを加えると流れる電流は3mAで，電圧計の最大目盛のときの電流（30V/10kΩ ＝ 3mA）と一致する。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。10kΩでは全体が20kΩとなり，測定範囲は60Vまでにしかならない。
2. 2．正しい。(10－1)×10kΩ ＝ 90kΩ。
3. 3．誤り。100kΩは電圧計を含めた全体の抵抗で，倍率器だけの値ではない。
4. 4．誤り。900kΩでは全体が910kΩとなり，測定範囲は910Vになる。