3心ケーブルの充電電流

正解

正解：3．Ic ＝ 2πfCV/√3〔A〕

解き方

1. 等価回路は，各線の静電容量CがY結線され，中性点が接地された形である。1線あたりの静電容量Cには相電圧 V/√3 が加わる。
2. 容量性リアクタンスは Xc ＝ 1/(2πfC)〔Ω〕なので，充電電流は Ic ＝ (V/√3)÷{1/(2πfC)} ＝ 2πfCV/√3〔A〕となる。
3. 充電電流は周波数・静電容量・電圧に比例するので，ケーブルが長い（Cが大きい）ほど，電圧が高いほど大きくなる。

選択肢ごとの解説

1. 1．不適当。Cに加わるのは線間電圧Vではなく相電圧V/√3である。
2. 2．不適当。電流は電圧に比例するのでV²にはならない（V²に比例するのは充電容量である）。
3. 3．適当。相電圧V/√3を容量性リアクタンス1/(2πfC)で割った値である。
4. 4．不適当。相電圧で考えている点は正しいが，電流はV²に比例しない。