三相3線式線路の電圧降下の簡略式
これは2級電気工事施工管理技士 第一次検定 令和3年度 前期（2021年6月13日（日）実施） No.18の問題です。論点は「配電」（重要度A・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 3 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
図に示す三相3線式配電線路の送電端電圧Vs〔V〕と受電端電圧Vr〔V〕の間の電圧降下v〔V〕を表す簡略式として，正しいものはどれか。
ただし，各記号は，次のとおりとする。
R：1線当たりの抵抗〔Ω〕 X：1線当たりのリアクタンス〔Ω〕 cosθ：負荷の力率 I：線電流〔A〕
解答欄
正解
正解：1．v ＝ √3 I(Rcosθ＋Xsinθ)〔V〕
解き方
- 1線当たりの電圧降下（相電圧の降下）は，送電端と受電端の電圧の位相差が小さいとして，抵抗分 IRcosθ とリアクタンス分 IXsinθ の和 I(Rcosθ＋Xsinθ) で近似できる。
- 三相3線式の線間電圧は相電圧の√3倍なので，線間電圧の降下も√3倍になり，v ＝ Vs－Vr ＝ √3 I(Rcosθ＋Xsinθ)〔V〕となる。
- 遅れ力率の負荷では電流が電圧より θ 遅れるので，電流と同相の成分に R，直角の成分に X が掛かると考えると，cos と sin の組合せを覚えやすい。
選択肢ごとの解説
- 1．正しい。三相3線式の線間電圧降下の簡略式である。
- 2．誤り。抵抗には電流の有効分の cosθ，リアクタンスには無効分の sinθ を掛けるので組合せが逆である。
- 3．誤り。係数3は誤りで，相電圧の降下を線間電圧に直す三相3線式の係数は√3である。
- 4．誤り。係数も三角関数の組合せも誤りである。
引っかけ：単相2線式は2I(…)，三相3線式は√3I(…)，単相3線式（平衡）は I(…)。Rにcos，Xにsin。
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論点ページ：配電の要点この論点の出題実績とよくある間違い
→令和3年度 前期の前後の問題
出典：一般財団法人 建設業振興基金が実施した2級電気工事施工管理技士 第一次検定 令和3年度 前期（2021年6月13日（日）実施） No.18。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する