Y電源・Δ負荷の三相回路の消費電力

正解

正解：4．P = 9E² / R〔W〕

解き方

1. 電源はY結線で相電圧がEなので，線間電圧は√3Eである。
2. 負荷はΔ結線なので，各抵抗Rには線間電圧√3Eが加わる。1相の電力は (√3E)² / R = 3E² / R である。
3. 三相分では P = 3 × 3E² / R = 9E² / R となる。よって選択肢4が正しい。
4. 別解：Δ負荷をY負荷に換算すると1相 R/3 となり，各相に相電圧Eがかかるので P = 3 × E² / (R/3) = 9E² / R と同じ結果になる。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。線間電圧√3Eの2乗は3E²であり，電力の式に√3だけが残る形にはならない。
2. 2．誤り。3E²/Rは負荷1相分の電力である。
3. 3．誤り。各抵抗の電力3E²/Rを3相分合計すると9E²/Rで，√3を掛ける理由はない。
4. 4．正しい。各抵抗に線間電圧√3Eが加わり，3相分で9E²/R。