RLC直列回路の有効電力

正解

正解：3．1,200W

解き方

1. インピーダンスは Z = √{R² + (XL − Xc)²} = √{3² + (8 − 4)²} = 5Ω で，電流は I = 100 / 5 = 20A である。
2. 有効電力は抵抗で消費される電力で P = I²R = 20² × 3 = 1,200W となる。よって選択肢3が正しい。
3. 力率から求めても cosθ = R / Z = 3 / 5 = 0.6，P = VI cosθ = 100 × 20 × 0.6 = 1,200W となる。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。Z = 5Ω，I = 20A から有効電力は1,200Wで，340Wにはならない。
2. 2．誤り。XLとXcは打ち消し合うので差の4Ωを用いる。I = 20A，P = I²R = 1,200W で，430Wにはならない。
3. 3．正しい。P = 20² × 3 = 1,200W。
4. 4．誤り。2,000Wは皮相電力（100V × 20A）である。