地中送電線路の充電容量

正解

正解：3．Qc = ωCV² × 10⁻³〔kV・A〕

解き方

1. 1線当たりの充電電流は Ic = ωC × V/√3（相電圧）である。
2. 三相の充電容量は Qc = 3 × (V/√3) × Ic = 3 × ωC × (V/√3)² = ωCV² となる。
3. Vを〔kV〕，Cを〔μF〕で表すと，V² × 10⁶ × C × 10⁻⁶ = 〔V・A〕となり，〔kV・A〕にするため10⁻³をかけて Qc = ωCV² × 10⁻³〔kV・A〕。よって選択肢3が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。容量（電力）は電圧の2乗に比例する。
2. 2．誤り。Vが1乗では容量にならない。
3. 3．正しい。Qc = 3ωC(V/√3)² = ωCV²。
4. 4．誤り。線間電圧を使う場合は3倍しない（相電圧を使えば3倍）。