ブロック線図の合成伝達関数

正解

正解：3．G＝G₁/(1＋G₁G₂)

解き方

1. 加え合わせ点の出力はX－G₂Yで，これがG₁に入るので，Y＝G₁(X－G₂Y)。
2. 整理するとY＋G₁G₂Y＝G₁Xとなり，Y(1＋G₁G₂)＝G₁X。
3. 合成伝達関数はG＝Y/X＝G₁/(1＋G₁G₂)で，3が正しい。フィードバック結合は「前向きの伝達関数/(1＋一巡の伝達関数)」と覚えておくと，式を立てずに選べる。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。G₁とG₂を並列に結合して出力を加え合わせた場合の式である。
2. 2．誤り。並列結合で一方を差し引いた場合の式で，フィードバックの形ではない。
3. 3．正しい。負帰還（フィードバックが－）の合成伝達関数である。
4. 4．誤り。正帰還（フィードバックが＋）の場合の式である。