交流ブリッジの平衡条件

正解

正解：3．R：40Ω　L：20mH

解き方

1. 交流ブリッジの平衡条件は，向かい合う辺のインピーダンスの積が等しいことで，40×(R＋jωL)＝80×(20＋jω×10×10⁻³)となる。
2. 実部（抵抗分）どうしを等しくおくと，40R＝80×20＝1 600からR＝40Ω。
3. 虚部（リアクタンス分）どうしを等しくおくと，40ωL＝80ω×10mHからL＝20mH。ωは両辺で消えるので，平衡は周波数に関係しない。3が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。R＝10Ωでは40×10＝400で1 600にならず，Lも5mHでは平衡しない。
2. 2．誤り。R＝40Ωは平衡条件を満たすが，L＝10mHでは40×10＝400で80×10＝800にならない。
3. 3．正しい。R＝40Ω，L＝20mHで実部・虚部とも平衡する。
4. 4．誤り。R＝60Ωでは40×60＝2 400で1 600にならない。L＝10mHも平衡しない。