環状鉄心のコイルの自己インダクタンス

正解

正解：1．L＝μAN²/l〔H〕

解き方

1. 環状鉄心の磁気回路では，磁気抵抗がRm＝l/(μA)で，起磁力NIによって生じる磁束はΦ＝NI/Rm＝μANI/lとなる（電気回路のオームの法則と同じ形）。
2. 自己インダクタンスは，電流1A当たりの磁束鎖交数なので，L＝NΦ/I＝N·μAN/l＝μAN²/l。
3. 1が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．正しい。Lは透磁率・断面積・巻数の2乗に比例し，磁路の長さに反比例する。
2. 2．誤り。μAN²/lの逆数で，巻数を増やすとLが小さくなる関係になってしまう。
3. 3．誤り。透磁率μが分母にあり，透磁率の大きい鉄心ほどLが小さくなる関係になっている。
4. 4．誤り。磁路が長いほどLが大きく，巻数を増やすとLが小さくなる関係になっている。