一直線上の点電荷に働く静電力

正解

正解：1．F＝Q²/(4πε₀r²)〔N〕

解き方

1. 点電荷間の静電力はクーロンの法則F＝Q₁Q₂/(4πε₀r²)で，同符号なら反発力，異符号なら吸引力になる。Qに働く力は，2Qからの力と－4Qからの力の合力である。
2. 2QからQまでの距離はrで，同符号なので反発力（右向き）：2Q·Q/(4πε₀r²)＝2Q²/(4πε₀r²)。
3. －4QからQまでの距離は2rで，異符号なので吸引力（左向き）：4Q·Q/{4πε₀(2r)²}＝Q²/(4πε₀r²)。
4. 合力はF＝2Q²/(4πε₀r²)－Q²/(4πε₀r²)＝Q²/(4πε₀r²)で右向き（正）。1が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．正しい。右向きの反発力が左向きの吸引力より大きく，差のQ²/(4πε₀r²)が右向きに働く。
2. 2．誤り。大きさは正しいが向きが逆で，左向きの力が勝つとした値である。
3. 3．誤り。2QからQに働く反発力2Q²/(4πε₀r²)だけを計算し，－4Qからの吸引力を考えていない値である。
4. 4．誤り。2Qからの力だけを計算し，さらに向きも逆にした値である。