RLC直列回路の有効電力

正解

正解：2．1 200W

解き方

1. 直列回路の合成インピーダンスは，誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが打ち消し合うので，Z＝√{R²＋(XL－Xc)²}＝√{3²＋(5－1)²}＝√25＝5Ω。
2. 電流はI＝E/Z＝100/5＝20A。
3. 有効電力は抵抗だけで消費されるので，P＝I²R＝20²×3＝1 200Wとなり，2が正しい。力率cosθ＝R/Z＝0.6を使い，P＝EIcosθ＝100×20×0.6＝1 200Wとしても同じである。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。力率はcosθ＝R/Z＝3/5＝0.6なので，P＝2 000×0.6＝1 200Wとなり，860Wにはならない。
2. 2．正しい。P＝I²R＝20²×3＝1 200Wである。
3. 3．誤り。皮相電力2 000V·Aのうち有効電力は1 200W（残りは無効電力1 600var）で，これを超える値にはならない。
4. 4．誤り。皮相電力S＝EI＝100×20＝2 000V·Aで，有効電力ではない。