直列コンデンサの電荷

正解

正解：2．120μC

解き方

1. コンデンサを直列に接続すると，どのコンデンサにも同じ大きさの電荷Qが蓄えられる。したがって，C₁の電荷は回路全体の電荷に等しい。
2. 直列の合成静電容量はC＝C₁C₂/(C₁＋C₂)＝40×60/(40＋60)＝24μF。
3. 電荷はQ＝CV＝24×5＝120μCとなり，2が正しい。検算として，C₁の電圧は120/40＝3V，C₂の電圧は120/60＝2Vで，合計が電源電圧5Vに一致する。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。C₁にかかる電圧は3Vなので，Q＝40×3＝120μCとなり，100μCにはならない。
2. 2．正しい。Q＝24μF×5V＝120μCで，C₁・C₂のどちらにも同じ電荷が蓄えられる。
3. 3．誤り。合成静電容量を和の100μF（並列接続の式）として計算した値である。
4. 4．誤り。直列ではC₁の電荷が回路全体の電荷を超えることはなく，120μCより大きい値にはならない。