マーレーループ法

正解

正解：1．x＝2aL/1 000〔m〕

解き方

1. マーレーループ法は，地絡したケーブルと健全なケーブルの先端を短絡してループをつくり，ホイートストンブリッジの原理で故障点までの距離を求める方法である。ケーブルの抵抗は長さに比例するので，長さで式を立てられる。
2. 測定端から故障点までの抵抗はxに，故障点から先端を回って健全相の測定端までは（2L－x）に比例する。検流計の振れがゼロのとき，ブリッジの平衡条件から（1 000－a）×x＝a×（2L－x）。
3. 整理すると1 000x＝2aLとなり，x＝2aL/1 000で，1が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．正しい。ループの全長2Lのうち，読みaの割合に当たる長さが故障点までの距離となる。
2. 2．誤り。故障点から先端を回って戻る長さ（2L－x）を正しく扱うと，この形にはならない。
3. 3．誤り。aやLが大きいほどxが小さくなる式で，距離の関係が逆になっている。
4. 4．誤り。（1 000－a）x＝a(2L－x)を整理するとaxの項は消え，分母に2aは残らない。