直流環状配電線路の電流

正解

正解：2．40A

解き方

1. A→Bの電流をIとすると，Bで30Aが流出するのでB→CはI－30，Aに流入する100AのうちA→Cは100－Iとなる（Cでは(I－30)＋(100－I)＝70Aが流出する）。
2. 環状線を一周した電圧降下の和はゼロ（キルヒホッフの第2法則）なので，A→B→Cの電圧降下とA→Cの電圧降下が等しい。0.1I＋0.2(I－30)＝0.1(100－I)。
3. 0.4I＝16からI＝40Aとなり，2が正しい。このときB→Cは10A，A→Cは60Aである。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。I＝30AではB→Cの電流が0となり，A→B経路の降下3Vに対しA→C経路の降下7Vとなって等しくならない。
2. 2．正しい。A→B→Cの降下4＋2＝6V，A→Cの降下0.1×60＝6Vで一致する（1線当たり）。
3. 3．誤り。I＝50Aでは，A→B→Cの降下9Vに対しA→Cの降下5Vとなり等しくならない。
4. 4．誤り。60AはA→Cに流れる電流の値である。