地中送電線の充電容量

正解

正解：2．Qc＝ωCV²×10⁻³〔kV·A〕

解き方

1. ケーブルの各線と大地（シース）の間の静電容量Cには相電圧E＝V/√3が加わるので，1線の充電電流はIc＝ωC·V/√3である。
2. 三相の充電容量はQc＝3×(V/√3)×Ic＝3×ωC×(V/√3)²＝ωCV²となる。
3. 単位を合わせると，C〔μF〕＝C×10⁻⁶F，V〔kV〕＝V×10³Vなので，Qc＝ωC×10⁻⁶×V²×10⁶〔var〕＝ωCV²〔var〕＝ωCV²×10⁻³〔kV·A〕となり，2が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。電圧の2乗になっていない。容量は電圧×電流で，電流も電圧に比例するのでV²になる。
2. 2．正しい。Qc＝ωCV²×10⁻³〔kV·A〕である。
3. 3．誤り。電圧が1乗で，さらに3倍している。
4. 4．誤り。線間電圧Vで計算すると3倍は不要になる（相電圧V/√3を使うときに3倍する）。