電柱の支線の許容引張強度

正解

正解：4．480√5N

解き方

1. 電柱の根元を支点として，電線の水平張力によるモーメントと支線の水平分力によるモーメントがつり合うとする。図の電線の張力は高さ12mで200N，高さ8mで100N，支線の取付け高さは10mである。
2. 支線の水平分力Thは，Th×10＝200×12＋100×8＝3 200N·mより，Th＝320Nとなる。
3. 支線は高さ10m，根開き5mなので長さは√(10²＋5²)＝5√5m。支線の張力T₀＝Th×5√5/5＝320√5Nで，安全率1.5を掛けてT＝480√5Nとなる。したがって4が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。水平分力320Nを支線の張力に換算するときに高さと根開きの比を取り違えた値（320×√5/2）である。
2. 2．誤り。160√5Nに安全率1.5を掛けた値で，張力の換算が誤っている。
3. 3．誤り。安全率1.5を掛ける前の張力である。
4. 4．正しい。320√5×1.5＝480√5Nである。