第34回第4問 論点：損益分岐点分析（固変分解・損益分岐点比率・安全余裕率・目標利益）重要度 A配点 15点未着手

損益分岐点分析（安全余裕率からの損益分岐点完成工事高・資本回収点・変動費・目標利益達成と固定費増加時の目標営業利益率達成の完成工事高）

これは建設業経理士1級財務分析第34回（2024年3月10日（日）実施）第4問（配点 15点）の問題です。論点は「損益分岐点分析（固変分解・損益分岐点比率・安全余裕率・目標利益）」（重要度A・解答の形は3点×5の計算問題。3月実施回（第30・32・34・36・38回）は損益分岐点分析、9月実施回（第29・31・33・35・37・39回）は生産性分析（うち第31・35・39回は問5で経常利益段階の損益分岐点比率、第29回は問3が完成工事高総利益率））。採点すると、解き方 5 手順・引っかけの指摘が読めます。

次の＜資料＞に基づき、下記の設問に答えなさい。なお、解答に際しての端数処理については、解答用紙の指定のとおりとする。

問1　損益分岐点の完成工事高を求めなさい。

問2　資本回収点の完成工事高を求めなさい。

問3　第5期の変動費を求めなさい。

問4　第6期の目標利益を 2,200 千円としたときの完成工事高を求めなさい。なお、変動費率と固定費は第5期と同じとする。

問5　第7期には経営能力拡大のため、880 千円の固定費の増加が見込まれている。第7期の完成工事高営業利益率 5％として、これを達成するための完成工事高を求めなさい。なお、変動費率は第5期と同じとする。

＜資料＞第5期	数値
完成工事高	80,000 千円
安全余裕率	4.50 ％（分子に安全余裕額を用いる）
固定費	24,448 千円
負債合計金額	39,360 千円
自己資本比率	38.50 ％
変動的資本	総資本の 70.00 ％とする

解答欄主要比率表（算式）を別タブで開く

正解

問1 損益分岐点の完成工事高	76,400 千円
問2 資本回収点の完成工事高	43,636 千円
問3 第5期の変動費	54,400 千円
問4 第6期の目標利益 2,200 千円を達成する完成工事高	83,275 千円
問5 第7期の完成工事高営業利益率 5％を達成する完成工事高	93,807 千円

解き方

問1 安全余裕率（分子に安全余裕額）＝（実際の完成工事高−損益分岐点の完成工事高）÷実際の完成工事高×100＝4.50％ → 安全余裕額＝80,000×4.5％＝3,600。損益分岐点の完成工事高＝80,000−3,600＝76,400 千円。
問3 損益分岐点では限界利益＝固定費なので、限界利益率＝固定費÷損益分岐点の完成工事高＝24,448÷76,400＝0.32。変動費率＝1−0.32＝0.68。第5期の変動費＝80,000×0.68＝54,400 千円。検算：80,000−54,400−24,448＝1,152 の営業利益で、76,400×0.32−24,448＝0 になる。
問2 自己資本比率＝自己資本÷総資本×100＝38.50％なので負債合計は総資本の 61.5％ → 総資本＝39,360÷0.615＝64,000。変動的資本＝64,000×70％＝44,800、固定的資本＝64,000−44,800＝19,200。資本回収点の完成工事高＝固定的資本÷（1−変動的資本÷完成工事高）＝19,200÷（1−44,800÷80,000）＝19,200÷0.44＝43,636.36… → 43,636 千円。
問4 目標利益達成の完成工事高＝（固定費＋目標利益）÷限界利益率＝（24,448＋2,200）÷0.32＝26,648÷0.32＝83,275 千円。検算：83,275×0.32−24,448＝2,200。
問5 第7期の固定費＝24,448＋880＝25,328。完成工事高をＳとすると営業利益＝0.32Ｓ−25,328 で、これが 0.05Ｓになればよい → 0.27Ｓ＝25,328 → Ｓ＝25,328÷（0.32−0.05）＝93,807.4… → 93,807 千円。算式では固定費÷（限界利益率−目標利益率）。

引っかけ：安全余裕率は「分子に安全余裕額を用いる」と指定されているので、4.5％＝安全余裕額÷実際の完成工事高。実際の完成工事高÷損益分岐点の完成工事高の式と取り違えない。問2 の資本回収点は損益分岐点と同じ形の式に固定的資本・変動的資本を当てはめるもので、総資本は自己資本比率から逆算する（負債 39,360 を総資本と勘違いしない）。問5 は目標が利益額ではなく利益率なので、固定費÷（限界利益率−目標利益率）で解く。

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