損益分岐点分析（安全余裕率からの完成工事高の逆算・資本回収点・固定費・慣行的区分による営業利益率・固定費増加時の目標利益達成の完成工事高）

正解

解き方

1. 問1 安全余裕率（分子は安全余裕額）＝（完成工事高−損益分岐点完成工事高）÷完成工事高×100＝7.5％。完成工事高をＳとすると Ｓ−58,497,000＝0.075Ｓ → 0.925Ｓ＝58,497,000 → Ｓ＝63,240,000 円 → 63,240 千円。損益分岐点比率は 58,497,000÷63,240,000＝92.5％（＝100％−7.5％）。
2. 問2 総資本回転率＝完成工事高÷総資本（期末）＝1.2 回 → 総資本＝63,240,000÷1.2＝52,700,000。変動的資本＝52,700,000×75％＝39,525,000、固定的資本＝52,700,000−39,525,000＝13,175,000。変動的資本率＝39,525,000÷63,240,000＝0.625。資本回収点の完成工事高（総資本＝完成工事高となる点）＝固定的資本÷（1−変動的資本率）＝13,175,000÷（1−0.625）＝13,175,000÷0.375＝35,133,333.3… → 35,133 千円。
3. 問3 変動費率＝43,003,200÷63,240,000＝0.68、限界利益率＝1−0.68＝0.32。損益分岐点では限界利益＝固定費なので、固定費＝損益分岐点完成工事高×限界利益率＝58,497,000×0.32＝18,719,040 円 → 18,719 千円。検算：18,719,040÷0.32＝58,497,000。
4. 問4 建設業の慣行的な区分では、完成工事原価を変動費、販売費及び一般管理費と支払利息を固定費とし、損益分岐点比率＝（販売費及び一般管理費＋支払利息）÷（完成工事総利益＋営業外収益−営業外費用＋支払利息）×100 で求める。完成工事総利益＝63,240,000×15％＝9,486,000。営業外損益が支払利息のみなので営業外収益・営業外費用を 0 とみて分母＝9,486,000＋214,000＝9,700,000 とし、92.5％＝（販売費及び一般管理費＋214,000）÷9,700,000 → 販売費及び一般管理費＝9,700,000×0.925−214,000＝8,758,500、営業利益＝9,486,000−8,758,500＝727,500、完成工事高営業利益率＝727,500÷63,240,000×100＝1.150… → 1.15％ としている。
5. 問4（別解）主催者の主要比率表の算式では分母の営業外費用に支払利息が含まれるので、営業外損益が支払利息のみなら「−営業外費用＋支払利息」は相殺され、分母（限界利益）は完成工事総利益 9,486,000 そのものになる。この読み方では 販売費及び一般管理費＋214,000＝9,486,000×0.925＝8,774,550 → 販売費及び一般管理費＝8,560,550、営業利益＝9,486,000−8,560,550＝925,450、完成工事高営業利益率＝925,450÷63,240,000×100＝1.463… → 1.46％ になる。このサイトでは 1.15％ を正解、1.46％ を別解として扱う。
6. 問5 第6期の固定費＝18,719,040＋1,000,000＝19,719,040。変動費率 0.68（限界利益率 0.32）は同じ。目標利益達成の完成工事高＝（固定費＋目標利益）÷限界利益率＝（19,719,040＋1,500,000）÷0.32＝21,219,040÷0.32＝66,309,500 円 → 66,309 千円。検算：66,309,500×0.32−19,719,040＝1,500,000。