単純梁のせん断力（集中荷重2つ）

正解

正解：(3) 2kN

解き方

1. (3)の2kNが正しい。支点Aの反力をRA（上向きを正）とし，支点Bまわりのモーメントのつり合いを考える。
2. RA × 10 + P₁ × 6 − P₂ × 4 = 0 より，RA × 10 + 1 × 6 − 4 × 4 = 0，RA = 10 / 10 = 1kN（上向き）。鉛直方向のつり合いから RB = 4 − 1 − 1 = 2kN（上向き）。
3. 点Dのせん断力は，Dより左側の力の和で求める。Q = RA + P₁ = 1 + 1 = 2kN となる。右側から求めても Q = RB − P₂ = 2 − 4 = −2kN で，大きさは2kNである。

選択肢ごとの解説

1. (1)誤り。点Dのせん断力は0ではない。
2. (2)誤り。1kNは支点Aの反力の大きさで，点Dでは上向きのP₁も加わる。
3. (3)正しい。Q = RA + P₁ = 1 + 1 = 2kNである。
4. (4)誤り。P₁を下向きと取り違えるなどすると誤った値になる。