単純梁の曲げモーメント図（2つの集中荷重）

正解

正解：(1) (1) の図

解き方

1. 支点反力を求める。A点まわりのモーメントのつり合いより，RB × l = P × l/2 + P × 3l/4 = 5Pl/4なので，RB = 5P/4，RA = 2P − 5P/4 = 3P/4である。
2. C点の曲げモーメントはMC = RA × l/2 = 3Pl/8 = 0.375Pl，D点の曲げモーメントはMD = RB × l/4 = 5Pl/16 = 0.3125Plである。
3. 両端は0で，C点が最大，D点はC点よりわずかに小さく，各区間は直線で結ばれる。いずれも下側（引張側）に描くので，(1)の図が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)正しい。C点で最大（3Pl/8），D点でわずかに小さい値（5Pl/16）となる折れ線である。
2. (2)誤り。D点の値が小さすぎる。D点の値はC点の約0.83倍である。
3. (3)誤り。CD間が水平になるのは，CD間のせん断力が0の場合（左右対称に荷重が作用する場合など）である。この梁ではCD間のせん断力は−P/4で0ではない。
4. (4)誤り。単純梁の両端（ピン・ローラー支点）では曲げモーメントは0であり，上側に値が出ることもない。