単純梁の曲げモーメント図（部分等分布荷重）

正解

正解：(1) (1) の図

解き方

1. (1)が正しい。荷重は左右対称なので，反力は RA = RB = w × (l/3) / 2 = wl/6 である。
2. 荷重の無いA－C間とD－B間では，曲げモーメントは支点からの距離に比例して直線的に増え，点C・Dで M = (wl/6) × (l/3) = wl²/18 となる。
3. 等分布荷重が作用するC－D間では曲げモーメントは2次曲線（放物線）となり，中央で最大値 Mmax = wl/6 × l/2 − w × (l/6)² / 2 = 5wl²/72 となる。両端が直線で中央部が曲線の(1)が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)正しい。両端区間は直線，CD間は放物線で，中央で最大（5wl²/72）となる。
2. (2)誤り。単純梁の支点では曲げモーメントは0で，端部に負の曲げモーメントは生じない（両端固定梁の形である）。
3. (3)誤り。全長が1つの放物線となるのは，全長に等分布荷重が作用した場合である。
4. (4)誤り。A－C間，D－B間にも反力による曲げモーメントが生じ，0にはならない。