等変分布荷重を受ける単純梁の反力の比
これは2級建築施工管理技士 第一次検定 令和5年度 前期（2023年6月11日（日）実施） No.9の問題です。論点は「構造力学」（重要度A・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 4 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
図に示す単純梁ABに等変分布荷重が作用したとき，支点Aの鉛直反力VA及び支点Bの鉛直反力VBの値の大きさの比率として，正しいものはどれか。
解答欄
正解
正解：(4) VA : VB = 4 : 5
解き方
- 等変分布荷重を，全長の等分布荷重 w（合力 wl，作用位置はAから l/2）と，A端で0・B端で w の三角形分布荷重（合力 wl/2，作用位置はAから 2l/3）に分けて考える。
- A点回りのモーメントのつり合いから，VB × l = wl × l/2 + (wl/2) × 2l/3 = wl²/2 + wl²/3 = 5wl²/6 より VB = 5wl/6 となる。
- 鉛直方向のつり合いから，VA = (wl + wl/2) − 5wl/6 = 3wl/2 − 5wl/6 = 4wl/6 となる。
- よって VA : VB = 4wl/6 : 5wl/6 = 4 : 5 であり，(4)が正しい。
選択肢ごとの解説
- (1)誤り。1 : 2 は荷重の大きさ（w と 2w）の比であり，反力の比ではない。
- (2)誤り。VA = 4wl/6，VB = 5wl/6 であり，2 : 3 にはならない。
- (3)誤り。VA : VB は 4 : 5 で，3 : 4 にはならない。
- (4)正しい。VA = 4wl/6，VB = 5wl/6 より VA : VB = 4 : 5 である。
引っかけ：台形分布荷重は「等分布＋三角形分布」に分ける。三角形の合力は大きい側から 1/3 の位置。
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論点ページ：構造力学の要点この論点の出題実績とよくある間違い
→令和5年度 前期の前後の問題
出典：一般財団法人 建設業振興基金が実施した2級建築施工管理技士 第一次検定 令和5年度 前期（2023年6月11日（日）実施） No.9。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する