等分布荷重を受ける単純梁の支点反力

正解

正解：(2) 4kN

解き方

1. 等分布荷重の合力は W = 4kN/m × 4m = 16kN で，荷重区間の中央，すなわち支点Aから2mの位置に作用する。
2. 支点Aまわりのモーメントのつり合いから RB × 8m = 16kN × 2m となり，RB = 32 / 8 = 4kN である。
3. なお，鉛直方向のつり合いから RA = 16 − 4 = 12kN となる。よって(2)が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)誤り。2kN は合力の位置を誤った値であり，RB = 16 × 2 / 8 = 4kN である。
2. (2)正しい。RB = 16kN × 2m / 8m = 4kN である。
3. (3)誤り。8kN は合力16kNを両支点に等分した値で，荷重が片側に寄っていることを考慮していない。
4. (4)誤り。12kN は支点Aの反力 RA の値である。