モーメント荷重を受ける単純梁の応力

正解

正解：(1) せん断力は，1kNである。

解き方

1. 支点反力を求める。B点の反力を上向きにRBとし，A点まわりのモーメントのつり合い（反時計回りを正）から RB × 6 + 6 = 0 より RB = −1kN（下向き1kN）。鉛直方向のつり合いから RA = +1kN（上向き1kN）となる。
2. 梁には集中荷重がないので，せん断力は全長で一定であり，その大きさは1kNである。
3. 点Dの曲げモーメントを右側（D〜B間）で求めると，下向き1kNの反力RBが距離2mにあるので，大きさは 1kN × 2m = 2kN·m となる（左側から求めても 1 × 4 − 6 = −2kN·m で大きさは同じ）。
4. よって点Dのせん断力は1kN，曲げモーメントは2kN·mであり，(1)が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)正しい。反力は1kNの偶力となり，点Dのせん断力の大きさは1kNである。
2. (2)誤り。せん断力の大きさは M/L = 6/6 = 1kNである。
3. (3)誤り。点Dの曲げモーメントの大きさは 1kN × 2m = 2kN·mである。
4. (4)誤り。4kN·mは反力RAによるモーメント 1 × 4 だけを計算した値で，点Cのモーメント荷重6kN·mを差し引くと点Dの値は2kN·mである。