張り出し梁の点Dの応力

正解

正解：(3) モーメントM = 2kN·m

解き方

1. 支点反力を求める。点Bまわりのモーメントのつり合いより，RA × 6m + P × 2m = 0（RAは上向きを正）となり，RA = −2kN × 2m / 6m = −2/3kN（下向きに2/3kN）である。
2. 点Dのせん断力は，Dより左側の力がRAだけなので，その大きさは2/3kN ≒ 0.67kNとなる。
3. 点Dの曲げモーメントは，M = RA × 3m = 2/3kN × 3m = 2kN·m（大きさ）であり，梁の上側が引張りとなる。
4. よって，モーメントM = 2kN·mとした(3)が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)誤り。点Dのせん断力の大きさは2/3kNであり，1kNではない。
2. (2)誤り。点Dのせん断力の大きさは2/3kNであり，2kNではない。
3. (3)正しい。点Dの曲げモーメントの大きさは2/3kN × 3m = 2kN·mである。
4. (4)誤り。点Dの曲げモーメントの大きさは2kN·mであり，3kN·mではない。