長方形断面の許容曲げモーメント

正解

正解：(1) 9.46×10⁵N・mm

解き方

1. 長方形断面の断面係数はZ = bh²/6である。b = 60mm，h = 100mmを代入すると，Z = 60 × 100² / 6 = 100,000mm³ = 1.0×10⁵mm³となる。
2. 許容曲げモーメントはM = fb × Z = 9.46N/mm² × 1.0×10⁵mm³ = 9.46×10⁵N・mmであり，(1)が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)正しい。M = 9.46 × 1.0×10⁵ = 9.46×10⁵N・mmである。
2. (2)誤り。Z = bh²/6の計算で幅とせいを取り違える（100 × 60² / 6 = 6.0×10⁴mm³）と5.68×10⁵N・mmになる。
3. (3)誤り。断面係数を正しく求めれば9.46×10⁵N・mmで，その1/2の値は誤りである。
4. (4)誤り。正しい値9.46×10⁵N・mmと一致しない。