逆T型断面の図形の図心

正解

正解：(4) 図心Gは，x軸，y軸に対する断面二次モーメントが共に0となる直交軸の交点である。

解き方

1. 図心は，ある軸に関する断面一次モーメント（Σ面積×軸から各部分の図心までの距離）を全面積で割って求める点であり，図心を通る軸に関する断面一次モーメントは0となる。
2. 断面二次モーメントは面積×距離の2乗の総和で常に正の値となり，0にはならない。(4)は「断面一次モーメント」とすべきところが「断面二次モーメント」となっているので適当でない。
3. 逆T型のような複合図形は長方形に分割し，y0 = Σ(Ai・yi) / ΣAi のように各部分の面積と図心位置から図心を求める。

選択肢ごとの解説

1. (1)適当。密度と厚さが均一なら，図形の図心は重心と一致する。
2. (2)適当。長方形などに分割し，Σ(A・y)/ΣA などで図心位置を求める。
3. (3)適当。長方形の図心は対角線の交点（幅・高さの中央）である。
4. (4)適当でない。図心を通る軸で0になるのは断面一次モーメントである。