長方形断面水路の流量（マニングの式）

正解

正解：(1) Q = (1/n) × BH × (BH / (2H+B))^(2/3) × I^(1/2)

解き方

1. マニングの式は v = (1/n)・R^(2/3)・I^(1/2) で，Rは径深（流水断面積A÷潤辺P）である。
2. 長方形断面では A = B・H，潤辺 P = B + 2H（水面幅は含まない）なので，R = BH / (2H + B) となる。
3. 流量は Q = A・v = (1/n) × BH × (BH / (2H + B))^(2/3) × I^(1/2) となり，(1)が正しい。

選択肢ごとの解説

1. (1)正しい。Q = A・v，v = (1/n)R^(2/3)I^(1/2)，R = BH/(2H+B) である。
2. (2)誤り。マニングの式は1/nを掛ける（nで割る）式で，nを掛けるのは誤りである。
3. (3)誤り。径深は面積÷潤辺で BH/(2H+B) となり，分子と分母が逆である。
4. (4)誤り。nを掛けている点と，径深の分子・分母が逆である点が誤りである。