引張応力を表す式
これは1級土木施工管理技士 第一次検定 令和7年度（2025年7月6日（日）実施） 問題A No.4の問題です。論点は「構造力学」（重要度B・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 3 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
下図は引張力と引張応力との関係を表しているが，(ア)のように直径Dの部材の両端に軸に沿って離れ合う向きの一対の外力Pが作用しているとき，(イ)のように部材の軸に沿って引張力が生じることとなる。この場合(ウ)のように断面に生じる，引張応力σtを表す次の式のうち，正しいものはどれか。
解答欄
正解
正解：(3) σt = 4P / (πD²)
解き方
- 引張応力は、断面に一様に分布する内力 N = P を断面積Aで割って σt = N/A で求める。
- 直径Dの円形断面の断面積は A = πD²/4 である。
- よって σt = P/(πD²/4) = 4P/(πD²) となり、(3) が正しい。
選択肢ごとの解説
- (1)誤り。πD は円周の長さであり断面積ではないので、応力の式にならない。
- (2)誤り。P を円周 πD で割っており、断面積で割っていない。
- (3)正しい。σt = P/A = P/(πD²/4) = 4P/(πD²) である。
- (4)誤り。πD² は断面積 πD²/4 の4倍であり、応力を1/4に小さく見積もる。
引っかけ：半径rなら A = πr²、直径Dなら A = πD²/4。係数4の有無を取り違えやすい。
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出典：一般財団法人 全国建設研修センターが実施した1級土木施工管理技士 第一次検定 令和7年度（2025年7月6日（日）実施） 問題A No.4。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する