管路の流量を求める式
これは1級土木施工管理技士 第一次検定 令和7年度（2025年7月6日（日）実施） 問題A No.5の問題です。論点は「水理学」（重要度B・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 3 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
下図の内径Dの管路内を水深D/2で流れる流量Qを求める次の式のうち，適当なものはどれか。
ただし，nは粗度係数，Iは動水勾配を表す。
解答欄
正解
正解：(2) Q = (1/n) × (πD²/8) × (D/4)^(2/3) × I^(1/2)
解き方
- マニング式では流速 v = (1/n)·R^(2/3)·I^(1/2)、流量 Q = A·v である。
- 水深 D/2 の流れの流積は A = (πD²/4)/2 = πD²/8、潤辺は水に接する管壁の長さ S = πD/2 である。
- 径深 R = A/S = (πD²/8)/(πD/2) = D/4 となり、Q = (1/n)×(πD²/8)×(D/4)^(2/3)×I^(1/2) の (2) が適当である。
選択肢ごとの解説
- (1)適当でない。流積は πD/8 ではなく πD²/8 である（πD/8 は面積の次元にならない）。
- (2)適当。A = πD²/8、R = A/S = D/4 をマニング式に代入した式である。
- (3)適当でない。流積を πD/8 としており、径深も D/8 ではなく D/4 である。
- (4)適当でない。流積 πD²/8 は正しいが、径深は D/8 ではなく D/4 である。
引っかけ：潤辺には水面の幅を含めない。円管の半分水深と満管のどちらでも径深は D/4 になる。
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令和7年度の前後の問題
出典：一般財団法人 全国建設研修センターが実施した1級土木施工管理技士 第一次検定 令和7年度（2025年7月6日（日）実施） 問題A No.5。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する