水力発電所の発電機出力

正解

正解：2．P＝9.8QHη_gη_t〔kW〕

解き方

1. 水の持つ理論出力は 9.8QH〔kW〕で，これに水車効率と発電機効率を掛けたものが発電機出力になる。
2. P＝9.8QHη_tη_g となる（選択肢2）。
3. 9.8は重力加速度〔m/s²〕で，毎秒Q〔m³〕（質量1000Q〔kg〕）の水が落差H〔m〕を落ちるときの仕事率は 1000Q×9.8×H〔W〕＝9.8QH〔kW〕となる。
4. 例えば Q＝10m³/s，H＝50m，η_t＝0.9，η_g＝0.95 なら，P＝9.8×10×50×0.9×0.95≒4190kW となる。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。出力は落差に比例するので，Hは2乗しない。
2. 2．正しい。理論出力に効率を掛ける。
3. 3．誤り。効率は掛けるもので，割るものではない。
4. 4．誤り。効率で割ると理論出力より大きくなってしまう。