揚水に必要な電力量

正解

正解：3．3 000MW·h

解き方

1. 揚水に必要なエネルギーは，水を揚程Hpだけ持ち上げる位置エネルギーmgHpを，ポンプと電動機の効率で割ったものである。水1m³の質量は1 000kgなので，W＝9.8VHp/(ηpηm)〔kJ〕となる。
2. W＝9.8×3.6×10⁶×240/(0.80×0.98)〔kJ〕で，1kW·h＝3 600kJなので，W＝9.8×3.6×10⁶×240/(3 600×0.784)＝9.8×240×10³/0.784＝3.0×10⁶kW·h。
3. 3.0×10⁶kW·h＝3 000MW·hとなり，3が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。効率で割らずに掛けた値（約1 840MW·h）に近い。
2. 2．誤り。効率を考えない値（9.8×240×10³＝2.35×10⁶kW·h≒2 350MW·h）に近い。
3. 3．正しい。効率0.784で割って3 000MW·hとなる。
4. 4．誤り。効率を考えない値2 350MW·hを0.784で割った3 000MW·hが正しく，それより大きくはならない。