三相平衡負荷の抵抗値

正解

正解：3．180Ω

解き方

1. 電源はY結線で相電圧が200Vなので，線間電圧は200√3Vである。負荷は△結線なので，各抵抗Rには線間電圧200√3Vが加わる。
2. 三相の消費電力はP＝3×(200√3)²/R＝3×120 000/R＝360 000/Rである。
3. P＝2 000Wより，R＝360 000/2 000＝180Ωとなり，3が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。1相分だけで，しかも相電圧200Vで計算した値（200²/2 000）である。
2. 2．誤り。各抵抗に加わる電圧を相電圧200Vとして計算した値（3×200²/2 000）である。
3. 3．正しい。R＝3×(200√3)²/2 000＝180Ωである。
4. 4．誤り。180Ωの3倍で，三相分の3倍を二重に掛けた値である。