環状鉄心のコイルの自己インダクタンス

正解

正解：1．L＝μAN²/l〔H〕

解き方

1. 環状鉄心の磁気回路では，磁気抵抗Rm＝l/(μA)，起磁力はNIである。磁束は磁気回路のオームの法則からΦ＝NI/Rm＝μANI/lとなる。
2. 自己インダクタンスはコイルの鎖交磁束数NΦを電流Iで割ったものなので，L＝NΦ/I＝N×μANI/(lI)＝μAN²/l〔H〕となる。したがって1が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．正しい。L＝NΦ/I＝μAN²/lで，巻数の2乗と透磁率・断面積に比例し，磁路の長さに反比例する。
2. 2．誤り。N²が分母にあり，巻数が増えるとLが小さくなってしまう。Lは巻数の2乗に比例する。
3. 3．誤り。磁気抵抗l/(μA)にN²を掛けた形で，μAとlの分母・分子が逆である。
4. 4．誤り。正しい式μAN²/lの逆数で，単位〔H〕にならない。