平行板コンデンサの静電容量

正解

正解：3．100ε₀〔F〕

解き方

1. 平行板コンデンサの静電容量は，電極板の面積Aと誘電率ε＝ε₀εrに比例し，電極板の間隔dに反比例する。式はC＝ε₀εrA/d〔F〕である。
2. 厚さd＝4mmをm単位に直すと4×10⁻³mなので，C＝ε₀×2×0.2/(4×10⁻³)＝0.4/0.004×ε₀＝100ε₀〔F〕となる。したがって3が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。2×0.2×4＝1.6のように，間隔dで割るところを掛けた形の値である。Cはdに反比例する。
2. 2．誤り。100ε₀にならない。比誘電率2を掛け，厚さを4×10⁻³mに直して計算し直すと100ε₀になる。
3. 3．正しい。C＝ε₀×2×0.2/0.004＝100ε₀〔F〕である。
4. 4．誤り。100ε₀より大きすぎる。厚さの単位換算（mm→m）を誤ると桁のずれた値になる。