ネットワーク図（クリティカルパス・最遅結合点時刻・日数の変更・トータルフロート・短縮）

正解

解き方

1. 完成させた工程表：①→②A、②→③B、②→⑤D、③→④C、④⇢⑤ダミー、④→⑨F、⑤→⑥E、⑤→⑦G、⑥→⑧H、⑦⇢⑧ダミー、⑦→⑩I、⑨⇢⑩ダミー、⑧→⑪J、⑩→⑪K、⑪→⑫L。（②→③をBとする読みは(イ)の解説のとおり。）
2. (ロ) 最早結合点時刻：①0、②0＋5（A）＝5、③5＋4（B）＝9、④9＋2（C）＝11、⑤max(5＋5（D）, ④11)＝11、⑥11＋2（E）＝13、⑦11＋6（G）＝17、⑧max(13＋3（H）, ⑦17)＝17、⑨11＋7（F）＝18、⑩max(17＋2（I）, ⑨18)＝19、⑪max(17＋5（J）, 19＋4（K）)＝23、⑫23＋7（L）＝30。全所要日数は30日（2））。
3. 経路の日数：A→B→C→G→I→K→L＝5＋4＋2＋6＋2＋4＋7＝30日、A→B→C→F→K→L＝29日、A→B→C→G→J→L＝29日、A→B→C→E→H→J→L＝28日、A→D→G→I→K→L＝29日、A→D→G→J→L＝28日、A→D→E→H→J→L＝27日。最も長いA→B→C→G→I→K→L（CとGの間はダミー）がクリティカルパス（1））。
4. (ハ) 最遅結合点時刻を⑫から逆算する。⑫30、⑪30−7＝23、⑧23−5（J）＝18、⑥18−3（H）＝15。⑥から出る作業はHだけなので、イベント⑥の最遅結合点時刻は15日。
5. (ニ) Fを7＋4＝11日、Hを3＋4＝7日として計算し直す。⑤11、⑥13、⑦17、⑧max(13＋7, 17)＝20、⑨11＋11＝22、⑩max(17＋2, 22)＝22、⑪max(20＋5, 22＋4)＝26、⑫26＋7＝33。全所要日数は33日（クリティカルパスはA→B→C→F→K→L＝5＋4＋2＋11＋4＋7＝33日）。
6. (ホ) (ニ)の場合の最遅結合点時刻：⑫33、⑪26、⑩22、⑧21、⑦min(⑧21, ⑩22−2（I）)＝20、⑥21−7（H）＝14、⑤min(14−2（E）, 20−6（G）)＝12。作業Dの最早開始時刻は②の5日なので、トータルフロート＝12−(5＋5)＝2日。
7. (ヘ) 33日を(ロ)の30日にするには3日の短縮が必要。(ニ)の各経路はA→B→C→F→K→L＝33日、A→B→C→E→H→J→L＝32日、A→D→E→H→J→L＝31日、A→B→C→G→I→K→L＝30日、A→B→C→G→J→L＝29日、A→D→G→I→K→L＝29日、A→D→G→J→L＝28日。A・B・F・H・J・Lは短縮できず、C（2日）とE（2日）は0日にできないので1日までしか縮められない。
8. 32日の経路で短縮できるのはCとEだけなので、C・Eを1日ずつ縮めて30日にする。33日の経路はCの1日で32日になるので、さらにKを2日縮めて30日にする。31日の経路はEの1日で30日になる。合計はC1日＋E1日＋K2日＝4日で、これより少ない組合せはない（短縮できる作業の組合せを全て調べても、合計4日で済むのはこの1通りだけである）。