統計量（レンジ・メディアン）
これは1級造園施工管理技士 第一次検定 令和7年度（2025年9月7日（日）実施） 問題B No.8の問題です。論点は「品質管理」（重要度A・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 3 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
次に示す測定値から，（A），（B）の統計量を得た。これらの統計量の意味に関する組合せとして，正しいものはどれか。
| 測定回 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 測定値 | 100 | 76 | 97 | 68 | 80 | 87 | 51 | 69 | 96 | 76 |
| （A） | （B） | |
|---|---|---|
| 統計量 | 49 | 78 |
解答欄
正解
正解：(1) (A) R（レンジ） ― (B) Me（メディアン）
解き方
- 測定値を小さい順に並べると 51，68，69，76，76，80，87，96，97，100 である。
- 範囲（レンジ）R = 最大値 − 最小値 = 100 − 51 = 49。中央値（メディアン）Me はデータが10個（偶数）なので5番目と6番目の平均で (76 + 80) ÷ 2 = 78。平均値 X̄ = 800 ÷ 10 = 80、最頻値（モード）Mo = 76（2回）である。
- よって(A)49はR（レンジ）、(B)78はMe（メディアン）であり、(1)が正しい。
選択肢ごとの解説
- (1)正しい。R = 100 − 51 = 49、Me = (76 + 80) ÷ 2 = 78である。
- (2)誤り。X̄（平均値）は800 ÷ 10 = 80であり、78ではない。
- (3)誤り。Mo（最頻値）は2回現れる76であり、49ではない。
- (4)誤り。Moは76、X̄は80である。
引っかけ：データ数が偶数のときのメディアンは中央2つの平均。並べ替えずに5番目・6番目を取らない。
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出典：一般財団法人 全国建設研修センターが実施した1級造園施工管理技士 第一次検定 令和7年度（2025年9月7日（日）実施） 問題B No.8。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する