トリチェリの定理（流出孔の流速）
これは1級管工事施工管理技士 第一次検定 令和3年度（2021年9月12日（日）実施） 問題A No.6の問題です。論点は「流体工学」（重要度A・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 2 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
下図に示す断面積の大きい開放水槽において、流出孔における流速を求めるときに適用できる「定理の名称」と「流速値」の組合せとして、適当なものはどれか。
ただし、gは重力加速度、ρは流体の密度、Hは流出孔から水面までの高さとする。
（定理の名称） ― （流速値）
解答欄
正解
正解：(2) トリチェリの定理 ― √(2gH)
解き方
- 断面積の大きい開放水槽では水面の降下速度は無視でき、水面と流出孔にベルヌーイの定理を当てはめるとρgH = ρv²/2となる。これをトリチェリの定理という。
- よって流速はv = √(2gH)で、密度ρには関係しない。トリチェリの定理と√(2gH)の組合せの(2)が適当である。
選択肢ごとの解説
- (1)適当でない。パスカルの定理は密閉容器内の静止流体の圧力が全方向に等しく伝わることを示すもので、流速は求められない。
- (2)適当。トリチェリの定理により流速はv = √(2gH)となる。
- (3)適当でない。定理の名称が誤りで、流速にも密度ρは含まれない。
- (4)適当でない。√(2ρgH)は次元が速度にならず、流速は密度に関係しない。
引っかけ：ρgH = ρv²/2で両辺のρが消えるので、流速は液体の種類（密度）によらない。
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出典：一般財団法人 全国建設研修センターが実施した1級管工事施工管理技士 第一次検定 令和3年度（2021年9月12日（日）実施） 問題A No.6。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する