ダルシー・ワイスバッハの式（圧力損失の比較）

正解

正解：(3) 0.03 ― 200 ― 1.5

解き方

1. ダルシー・ワイスバッハの式より、単位長さ当たりの圧力損失は ΔP/L = λ × (1/d) × ρv²/2 である（λ：管摩擦係数、d：管内径、v：平均流速）。
2. ρ/2 は共通なので λ × v²/d を比べる。(1) 0.02 × 1.0²/0.2 = 0.10、(2) 0.02 × 1.5²/0.3 = 0.15、(3) 0.03 × 1.5²/0.2 = 0.3375、(4) 0.03 × 1.0²/0.3 = 0.10 となる。
3. よって、管摩擦係数が大きく、管内径が小さく、流速が大きい(3)の圧力損失が最も大きい。

選択肢ごとの解説

1. (1)適当でない。λv²/d = 0.02 × 1.0²/0.2 = 0.10で、(3)より小さい。
2. (2)適当でない。λv²/d = 0.02 × 1.5²/0.3 = 0.15で、(3)より小さい。
3. (3)適当。λv²/d = 0.03 × 1.5²/0.2 = 0.3375で最も大きい。
4. (4)適当でない。λv²/d = 0.03 × 1.0²/0.3 = 0.10で、(3)より小さい。